如图，在中，是边上的高，E是边上的一个动点（不与B，C重合），，垂足分别为F，G．

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1. (2021九上·高州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与B，C重合）， $\text{[math]}$ ，垂足分别为F，G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形吗？并说明理由．

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广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷