广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2022-01-20 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·肇源期中) 若a为方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 6 C . 9 D . 16

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2. (2023九上·武汉月考) 下列说法中，错误的是（）

A . 等边三角形都相似 B . 等腰直角三角形都相似 C . 矩形都相似 D . 正方形都相似

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3. (2023九上·兰州期中) 将方程 $\text{[math]}$ 的形式，指出 $\text{[math]}$ 分别是（）

A . 1和3 B . -1和3 C . 1和4 D . -1和4

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4. (2021九上·高州期中) 下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　）

A . 邻角互补 B . 内角和为360° C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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5. (2021九上·高州期中) 一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·高州期中) 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

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7. (2021九上·高州期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m值为（）

A . 7 B . 7或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或1

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8. (2021九上·高州期中) 下面四组线段中，不能成比例的是（）．

A . a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B . a＝1，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ，d＝ $\text{[math]}$ C . a＝4，b＝4，c＝5，d＝10 D . a＝2，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ，d＝2 $\text{[math]}$

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9. (2021九上·高州期中) 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么指针同时落在偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·高州期中) 一个矩形的两条对角线的一个夹角为 $\text{[math]}$ ，对角线长为 $\text{[math]}$ ，则这个矩形较短边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·高州期中) 如果 $\text{[math]}$ ，相似比为3∶2，若它们的周长的差为40厘米，则 $\text{[math]}$ 的周长为厘米．

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12. (2021九上·高州期中) 关于x的一元二次方程kx²+2x-3=0有实数根，则k的取值范围是.

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13. (2024九下·齐齐哈尔开学考) 如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB．

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14. (2021九上·高州期中) 在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则n=．

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15. (2021九上·高州期中) 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为．

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三、解答题

16. (2021九上·高州期中) 在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与格点三角形ABC相似（相似比不为1）．

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17. (2021九上·榆林期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·高州期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，其中对角线 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）对角线 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2021九上·高州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且3y=2z+6，求x，y的值．

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20. (2021九上·高州期中) 在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
1. （1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
2. （2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
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21. (2021九上·高州期中) 王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？

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22. (2021九上·浑南期末) 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
1. （1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2. （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
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23. (2021九上·高州期中) 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2021九上·高州期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
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25. (2021九上·高州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与B，C重合）， $\text{[math]}$ ，垂足分别为F，G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形吗？并说明理由．
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