1. (2021九上·微山期中) 如图，直线y＝﹣ x﹣2与x轴y轴分别交于A，C抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）经过点A，B，C，点B坐标为（1，0）．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，点P是直线AC下方抛物线上的一动点（不与A，C重合），当点P运动到何处时，四边形PCDA的面积最大？求出此时四边形PCDA面积的最大值和点P坐标；
5. （3） 在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使△QCD是以CD为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由．