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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·孝义期中)
问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,在正方形ABCD中,点E是边CD上一点,将△ADE以点A为中心,顺时针旋转90°,得到△ABF,连接EF.过点A作AG⊥EF,垂足为G.试猜想FG与GE的数量关系,并证明.
(1) 独立思考:请你解决老师所提出的问题;
(2) 拓展探究:智慧小组在老师所提问题的基础上,连接DG,他们认为DG平分∠ADC.请你利用图2说明,智慧小组所提出的结论是否符合题意?请说明理由;
(3) 问题解决:在图2中,若AD+DE=28,则四边形AGED的面积为
.(直接写出答案即可)
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山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷