已知椭圆的左，右焦点分别为F1 ， F2 ，过F1任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与C交于A，B两点，且△ABF2的周长为8．当直线AB的斜率为时，AF2与x轴垂直．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）在x轴上是否存在定点M，

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1. (2017·漳州模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与C交于A，B两点，且△ABF₂的周长为8．当直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ 时，AF₂与x轴垂直．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在定点M，总能使MF₁平分∠AMB？说明理由．

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福建省漳州市2016-2017学年高考文数二模考试试卷