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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·庆云期中)
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴的两个交点为A、B,且当x<﹣1时,y随x的增大而减小,x>﹣1时,y随x的增大而增大,其最小值为﹣
,其图象与x轴的交点B的横坐标是1,过点B的直线l:y=kx+
分别与y轴及抛物线交于点C,D.
(1) 求直线l和抛物线的解析式;
(2) 过点D作x轴的平行线交抛物线于点E,点P是直线DE上的一个动点,点D关于直线OP的对称点F恰好在y轴上,求直线OP的解析式.
(3) 将(1)中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象,将直线平移得到直线l,若直线l与该新图象恰好有三个公共点,请求出上下平移了几个单位长度.
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