1. (2021九上·郯城期中) 把抛物线C₁：y＝x²+2x+3先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C₂ ．

1. （1） 求抛物线C₂的函数关系式；
3. （2） 点A（4，y₁）和点B（m，y₂）在抛物线C₂上，若y₂＜y₁ ， 结合图象求m的取值范围；
5. （3） 若抛物线C₂的顶点为C，点P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线C₂于点Q．当线段PQ最长时，求点P的坐标．