1. (2021八上·微山期中) （发现问题）

小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：

如图1，AD是△ABC的中线，若AB＝8，AC＝6，求AD的取值范围．

（探究方法）

小强所在学习小组探究发现：延长AD至点E，使ED＝AD，连接BE．可证出△ADC与△EDB，利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到同一个△ABE中，进而求出AD的取值范围．

方法小结：从上面思路可以看出，解决问题的关键是将中线AD延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做倍长中线法．

1. （1） （应用方法）请你利用上面解答问题的方法思路，写出求AD的取值范围的过程；
3. （2） （拓展应用）已知：如图2，AD是△ABC的中线，BA＝BC，点E在BC的延长线上，EC＝BC．写出AD与AE之间的数量关系并证明．