在平面直角坐标系中，点、分别是、轴正半轴上的两点，点、，且满足．

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1. (2021八下·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的两点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直角边，在射线 $\text{[math]}$ 的下方， $\text{[math]}$ 轴的右侧，构造等腰 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式，并用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示出 $\text{[math]}$ 点坐标．
5. （3）如图3所示，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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