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黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2020-2021学年八年级下学期数...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：100 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021八下·哈尔滨开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·哈尔滨开学考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·大化期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·昌平期中) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大3倍，那么分式的值 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 扩大3倍 B . 不变 C . 缩小3倍 D . 扩大2倍

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5. (2021八上·江都月考) 在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（　　）

A . 三角形三条中线的交点 B . 三角形三条高线的交点 C . 三角形三条角平分线的交点 D . 三角形三边垂直平分线的交点

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6. (2023八上·道里月考) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应为（）．

A . 5 B . -5 C . 1 D . -1

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7. (2021八下·哈尔滨开学考) 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）.

A . 14 B . 18 C . 24 D . 18或24

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8. (2021八下·哈尔滨开学考) 一个三角形的三个外角之比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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9. (2021八下·哈尔滨开学考) 下列各式中能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·哈尔滨开学考) 下列说法中，正确的有（）个．
①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②同底数幂相乘，底数不变，指数相乘；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④有一个角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形；⑤任何数的0次幂都等于1．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021八下·哈尔滨开学考) 用科学记数法表示0.0000303是．

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12. (2023九上·高台开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八下·哈尔滨开学考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. (2021八下·哈尔滨开学考) x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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15. (2021八下·哈尔滨开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则a+b=．

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16. (2021八下·哈尔滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八下·哈尔滨开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八下·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. (2021八下·哈尔滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合，折痕所在的直线与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八下·哈尔滨开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

21. (2021八下·哈尔滨开学考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2021八下·哈尔滨开学考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2021八下·哈尔滨开学考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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24. (2021八下·哈尔滨开学考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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25. (2021八下·哈尔滨开学考) 如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，向上作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为AB的中点，请直接写出四个与 $\text{[math]}$ 相等的角．
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26. (2022八下·泰和期末) 虹桥中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等．
1. （1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？
2. （2）若今年文学书的单价比去年提高了 $\text{[math]}$ ，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？
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27. (2021八下·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的两点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直角边，在射线 $\text{[math]}$ 的下方， $\text{[math]}$ 轴的右侧，构造等腰 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式，并用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示出 $\text{[math]}$ 点坐标．
3. （3）如图3所示，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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