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  • 1. (2021九上·义乌期中) 四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似但不全等,我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.

    1. (1) 如图1,在四边形ABCD中,∠ABC=100°,∠ADC=130°,BD≠BC,对角线BD平分∠ABC.求证:BD是四边形ABCD的“相似对角线”;
    2. (2) 如图2,已知格点△ABC,请你在正方形网格中画出所有的格点四边形ABCD,使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形;(注:顶点在小正方形顶点处的多边形称为格点多边形)
    3. (3) 如图3,四边形AOBC中,点A在射线OP: (x≥0)上,点B在x轴正半轴上,对角线OC平分∠AOB,连接AB.若OC是四边形AOBC的“相似对角线”,S△AOB=6 ,求点C的坐标.

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