已知，，为直线上一点，为直线上一点，交于点，且．

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1. (2021七下·哈尔滨开学考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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