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黑龙江省哈尔滨市第十七中学2020-2021学年七年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：115 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021七下·哈尔滨开学考) 下列方程中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·哈尔滨开学考) 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·徐闻期中) 下列实数中,属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·哈尔滨开学考) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标是（2，﹣1），则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2021七下·哈尔滨开学考) 在下列变形中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·衡山期末)
下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④

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7. (2021七下·哈尔滨开学考) 甲、乙两班共有98人，若从乙班调3人到甲班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是 $\text{[math]}$ 人，可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·哈尔滨开学考) 在坐标平面中，把点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到对应点 $\text{[math]}$ ，则对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （3，1） B . （-1，-3） C . （1，3） D . （-3，-1）

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9. (2021七下·五常期中) 如图，由AD∥BC可以得到的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3+∠4＝90° C . ∠DAB+∠ABC＝180° D . ∠ABC+∠BCD＝180°

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10. (2022八上·常山期末) 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②16的平方根是4；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的相反数是.

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12. (2024七上·哈尔滨月考) 关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．

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13. (2024八上·南海期末) 比较大小：4 $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

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14. (2024八上·长沙开学考) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的形式是：.

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15. (2021七下·哈尔滨开学考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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16. (2021七下·哈尔滨开学考) 某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为元．

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17. (2024七下·隆昌月考) 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．

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18. (2021七下·哈尔滨开学考) 生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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19. (2021七下·哈尔滨开学考) 已知平面直角坐标系中，A （3，0），B （0，4），C （0，c），且△ABC的面积是△OAB面积的3倍，则c＝．

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20. (2021七下·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

21. (2021七下·哈尔滨开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2021七下·哈尔滨开学考) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2021七下·哈尔滨开学考) 按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为．
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24. (2021七下·哈尔滨开学考) 完成下面的证明：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

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25. (2021七下·哈尔滨开学考) 某商店第一次用600元购进 $\text{[math]}$ 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的数量比第一次少了30支．
1. （1）求两次购进的铅笔每支进价分别是多少元；
2. （2）若商店以第二次进价提高40%作为两次购进铅笔统一售价，按此同一售价销售部分铅笔后，又以八折销售完其余的铅笔，要使全部销售完后获利不低于592元，求至少销售多少支铅笔后开始打八折？
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26. (2021七下·哈尔滨开学考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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27. (2021七下·哈尔滨开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2） $\text{[math]}$ 点从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （平方单位），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍与三角形 $\text{[math]}$ 的面积之和为32时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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