1. (2021九上·衢州期中) 如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D.

1. （1） 求抛物线的解析式.
3. （2） 如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线AC段于点E，求∠OEB的度数.
5. （3） 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.