浙江省衢州市教学联盟体2021-2022学年九年级上学期数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：109 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·衢江月考) 在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（）

A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 无法判断

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2. (2021九上·衢州期中) 二次函数y＝（x﹣4）²﹣1的顶点坐标是（）

A . （﹣4，﹣1） B . （﹣4，1） C . （4，﹣1） D . （4，1）

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3. (2024九下·武汉开学考) 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A . B . C . D .

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4. (2021九上·衢州期中) 半径为5的⊙O，圆心在直角坐标系的原点O，则点P（3，4）与⊙O的位置关系是（）.

A . 在⊙O上 B . 在⊙O内 C . 在⊙O外 D . 不能确定

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5. (2022九上·通州月考) 将二次函数y=x²的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）

A . y=（x﹣2）²+1 B . y=（x+2）²+1 C . y=（x﹣2）²﹣1 D . y=（x+2）²﹣1

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6. (2023九上·临平月考) 已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（）

A . 4 B . 2 C . 4π D . 2π

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7. (2021九上·嵊州期中) 若点A（﹣4，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃）都是二次函数y＝x²＋4x＋k的图象上的点，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₃＜y₁＜y₂

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8. (2021九上·衢州期中) 一块圆形宣传标志牌如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆形标志牌的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·衢州期中) 如图，半径为5的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的圆心角分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的弦心距等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

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10. (2021九上·衢州期中) 如图，正方形ABCD的边长为3，将长为2 $\text{[math]}$ 的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在AB上滑动，同时点F在BC上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·衢州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，则m的取值范围是．

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12. (2021九上·滨海月考) 如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠C＝80°，则∠A等于.

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13. (2023九下·杭州月考) 学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.则小明和小慧同车的概率为.

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14. (2021九上·衢州期中) 如果一个正n边形的每个内角是140°，则n＝.

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15. (2021九上·衢州期中) 如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为.

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16. (2023九上·平乡县期末) 已知二次函数y＝﹣（x﹣a）²＋a＋2，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是．抛物线与y轴交点为C ，当﹣1≤a≤2时，C点经过的路径长为．

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三、解答题

17. (2021九上·文山期末) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021九上·衢州期中) 已知二次函数的图象以点A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）.
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）试判断该二次函数的图象是否经过点（1，2）.
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19. (2021九上·衢州期中) “优学常山”是近年常山教育的新目标，现在有分别标有汉字“优”、“学”、“常”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
1. （1）若从中任取一个球，球上的汉字是“学”的概率是多少.
2. （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“常山”的概率P.
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20. (2021九上·衢州期中) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且 $\text{[math]}$ ，AD分别与BC，OC相交于点E，F.
1. （1）求证：CB平分∠ABD；
2. （2）若AB＝8，AD＝6，求CF的长.
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21. (2021九上·衢州期中) 如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.

（ 1 ）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；

（ 2 ）画出将△ABC绕原点逆时针方向旋转90°后的图△A₂B₂C₂.

（ 3 ）求△A₂B₂C₂的面积.

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22. (2024九上·肇东期末) 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
1. （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
3. （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
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23. (2021九上·衢州期中) 《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：
1. （1）（问题）
  如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-2）²-4经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则a= ，点A的坐标为 .
2. （2）（操作）
  将图①中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，如图②.直接写出翻折后的这部分抛物线对应的函数解析式：.
3. （3）（探究）
  在图②中，翻折后的这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成了一个“W”形状的新图象，则新图象对应的函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是.
4. （4）（应用）结合上面的操作与探究，继续思考：如图③，若抛物线y=（x-h）²-4与x轴交于A，B两点（A在B左），将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，同样，也得到了一个“W”形状的新图象.
  求A、B两点的坐标；（用含h的式子表示）
5. （5）当1＜x＜2时，若新图象的函数值y随x的增大而增大，求h的取值范围.
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24. (2021九上·嵊州期中) 如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线AC段于点E，求∠OEB的度数.
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.
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