已知：如图，AB是的直径，点为上一点，点D是上一点，连接并延长至点C ，使与AE交于点F．

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1. (2021九下·蒙城开学考) 已知：如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点C ，使 $\text{[math]}$ 与AE交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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