安徽省亳州蒙城县第六中学2020-2021学年九年级下学期数...

更新时间：2022-01-13 浏览次数：103 类型：开学考试

一、单选题

1. 实数2，0，-1， $\text{[math]}$ 中，为负数的是（）

A . 2 B . 0 C . -1 D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·蒙城模拟) 2020年一来，安徽开展“抗疫情、补短板、促攻坚”专项行动，其中帮销扶贫产品209.6亿元，209.6亿元用科学记数法表示为多少元（）

A . 2.096×10¹¹ B . 0.2096×10¹⁰ C . 2.096×10³ D . 2.096×10¹⁰

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·上海) 已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣ $\text{[math]}$

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7. (2020九上·厦门期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 B . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为－9

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8. (2020·河南) 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x.则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t （单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2011·来宾) 分解因式：1﹣x²=．

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12. (2020·苏州) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF ．若点E ， F ， D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝，BE＝．

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三、解答题

15. (2021·丽江模拟) 计算： $\text{[math]}$

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16. 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

（ 1 ）在图1中，作 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在图2中，作 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. 共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地向 $\text{[math]}$ 地新建 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条笔直的污水收集管道，现测得 $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，在 $\text{[math]}$ 地北偏西 $\text{[math]}$ 方向上， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求新建管道的总长度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. 已知：如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点C ，使 $\text{[math]}$ 与AE交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. 某单位食堂为全体960名职工提供了A ， B ， C ， D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
1. （1）在抽取的240人中，求最喜欢A套餐的人数及求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小；
2. （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；
3. （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
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22. (2021·罗庄模拟) 在平面直角坐标系中，设二次函数y₁＝x²+bx+a ， y₂＝ax²+bx+1（a ， b是实数，a≠0）．
1. （1）若函数y₁的对称轴为直线x＝3，且函数y₁的图象经过点（a ， b），求函数y₁的表达式．
2. （2）若函数y₁的图象经过点（r ， 0），其中r≠0，求证：函数y₂的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，0）．
3. （3）设函数y₁和函数y₂的最小值分别为m和n ，若m+n＝0，求m ， n的值．
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23. 已知：如图1，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BE为中线，点D为BC边上一点；BD＝2CD，DF⊥BE于点F，EH⊥BC于点H．
1. （1） CH的长为；
2. （2）求BF·BE的值：
3. （3）如图2，连接FC，求证：∠EFC＝∠ABC．
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