如图1，矩形中，，将矩形绕着点顺时针旋转，得到矩形 .

1. (2021九上·温岭期中) 如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到矩形 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，则线段 $\text{[math]}$ 的长度等于；
3. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上吋，则 $\text{[math]}$ 的面积为；
5. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；
7. （4）在旋转过程中，求出 $\text{[math]}$ 的最大值.