1. (2021九上·龙游期末) 如图，在等边 ABC的AC，BC边上各取一点E，D，使AE＝CD，AD，BE相交于点O.

1. （1） 求证：AD＝BE；
3. （2） 若BO＝6OE ，求CD的长.
5. （3） 在（2）的条件下，动点P在CE上从点C向终点E匀速运动，点Q在BC上，连结OP，PQ，满足∠OPQ＝60°，记PC为x，DQ的长为y，求y关于x的函数表达式.