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四川省眉山市仁寿县2023-2024学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2024-05-27 浏览次数:15 类型:期末考试
一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑.
二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.
三、解答题:本大题共8个小题,共78分.
  • 20. (2024九上·仁寿期末)  已知关于的一元二次方程
    1. (1) 求证:无论取何值,方程总有两个实数根;
    2. (2) 若方程有一根为 , 求的值.
  • 21. (2024九上·仁寿期末) 如图,正方形中,M上一点,F的中点, , 垂足为F , 交的延长线于点E , 交于点N

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 22. (2024九上·仁寿期末)  仁寿某中学为了了解学生的劳动教育情况,对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查,并将劳动时间x分为如下四组( , 单位:分钟)进行统计,绘制了如下不完整的统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次抽取的学生人数为人,扇形统计图中m的值为
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 若D组中有3名女生,其余均是男生,从中随机抽取两名同学交流劳动感受,请用列表法或树状图法,求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率.
  • 23. (2024九上·仁寿期末) 某湿地公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成.在综合实践活动课中,某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度(测角仪高度为1米).他们的操作方法如下:如图,他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为 , 然后向最高塔的塔基直行90米到达C处,再次测得最高塔塔顶A的仰角为 . 请帮助他们计算出最高塔的高度约为多少米?(参考数据:

  • 24. (2024九上·仁寿期末) 某商场经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价为25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
    1. (1) 若商场每天要获得销售利润2000元,销售单价应定为多少元?
    2. (2) 求销售单价定为多少元时,该文具每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
  • 25. (2024九上·仁寿期末) 如图,在等边 ABC的AC,BC边上各取一点E,D,使AE=CD,AD,BE相交于点O.

    1. (1) 求证:AD=BE;
    2. (2) 若BO=6OE ,求CD的长.
    3. (3) 在(2)的条件下,动点P在CE上从点C向终点E匀速运动,点Q在BC上,连结OP,PQ,满足∠OPQ=60°,记PC为x,DQ的长为y,求y关于x的函数表达式.
  • 26. (2024九上·仁寿期末)  在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于两点,与y轴交于点C . 点P是抛物线上任意一点,连接

    1. (1) 求这个抛物线与直线解析式;
    2. (2) 如图1,如果点P是直线上方的抛物线上一动点,是否存在点P , 使的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
    3. (3) 如图2,过点P与点B作直线 , 交直线与点Q , 是否存在一点P , 使得 , 存在直接写出点P的横坐标,不存在说明理由.

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