1. (2021九上·衢江期末) 李老师在上课时的屏幕上有如下内容：

如图，AB是⊙O的直径，点C为弧BD的中点，连结AC交BD于点E，CE＝1， ，老师要求同学们在矩形方框中添加一个条件和结论后，编制成一道完整的题目，并解答.

1. （1） 李老师在方框中添加的内容是“BE＝3，求AB的长”，请你解答；
3. （2） 以下是小童和小诗的对话：

   小童：我加的内容是“BE＝3，连结CD，求CD的长”.

   小诗：我加的内容是“sin∠CBE ，连结OC，求tan∠ABD的值”.

   请你帮小诗完成解答；

5. （3） 参考第（1）题中李老师添加的内容及第（2）题中的对话，写出你想添加的内容（可以添线添字母，但所添内容不能与（1）、（2）中的内容相同），编制成一道完整的题目，并解答.