如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点 .

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1. (2021九上·巴南期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出这个面积的最大值.
5. （3）如图2，将该抛物线向左平移2个单位长度得到新的抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），平移后的抛物线与原抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是平面坐标系内一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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重庆市巴南区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷