重庆市巴南区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：118 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·巴南期末) 下列函数中，是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·巴南期末) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·巴南期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 能与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·巴南期末) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·巴南期末) 下列事件是必然事件的是（）

A . 通常加热到 $\text{[math]}$ 时，水沸腾 B . 打开电视频道，正在播放《西游记》 C . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ D . 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

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6. (2021九上·巴南期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 4和5之间 B . 3和4之间 C . 2和3之间 D . 1和2之间

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7. (2021九上·巴南期末) 如图，古希腊人常用小石子（小黑点）在沙滩上摆成各种图形来研究数.例如：图1表示数字1，图2表示数字5，图3表示数字12，图4表示数字22，……，依次规律，图6表示数字（）

A . 49 B . 50 C . 51 D . 52

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8. (2021九上·巴南期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2021九上·巴南期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·巴南期末) 已知实数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，且使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，若 $\text{[math]}$ 是整数，则所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值的和为（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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11. (2021九上·巴南期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·巴南期末) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为18.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021九上·巴南期末) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2022九上·武汉期末) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·巴南期末) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，2这5个数中任取一个数记为 $\text{[math]}$ ，能使二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上方的概率为.

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16. (2021九上·巴南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧与腰 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧与腰 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则图中的阴影部分图形的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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17. (2021九上·巴南期末) 甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地同时相向匀速行驶.当乙车到达 $\text{[math]}$ 地后，继续保持原速向远离 $\text{[math]}$ 的方向行驶，而甲车到达 $\text{[math]}$ 地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达 $\text{[math]}$ 地.设两车行驶的时间为 $\text{[math]}$ （小时），两车之间的距离为 $\text{[math]}$ （千米）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图中的折线 $\text{[math]}$ 所示，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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18. (2021九上·巴南期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是.

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三、解答题

19. (2021九上·巴南期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021九上·巴南期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 能与线段 $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2021九上·巴南期末) 在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，5，乙口袋中的小球上分别标有数字3，4，5，小明先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为 $\text{[math]}$ ，小张从乙袋中任意摸出一个小球，记下数字为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）从甲袋摸出一个小球，则小球上的数字使代数式 $\text{[math]}$ 的值为0的概率；
2. （2）若m，n都是方程 $\text{[math]}$ 的解时，则小明获胜；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不是方程 $\text{[math]}$ 的解时，则小张获胜；问他们两人谁获胜的概率大．
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22. (2021九上·巴南期末) 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“余二数”.
定义：对于三位自然数 $\text{[math]}$ ，各位数字都不为0，若这个数除以4，余数为2，则称这个数为“余二数”.

例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以625不是“余二数”：因为 $\text{[math]}$ ，所以126是“余二数”.
1. （1）判断722和119是否为“余二数”，并说明理由；
2. （2）若一个三位自然数 $\text{[math]}$ 是“余二数”，且 $\text{[math]}$ 的百位数字比十位数字大6，且各个数位上的数字之和是某个整数的平方，求出满足条件的所有“余二数”.
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23. (2021九上·巴南期末) 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，小哲根据已学的函数知识对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	3	4	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	2	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（1）请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；
（3）直线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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24. (2021九上·巴南期末) 每年春节，香肠是家家户户必不可少的年货，某生鲜店销售两种不同口味的香肠，一种是广味香肠，另一种是川味香肠.其中“广味香肠”标价每千克50元，“川味香肠”标价每千克60元.
1. （1）某天，若该生鲜店售出“广味香肠”和“川味香肠”两种香肠共600千克，且销售总额不低于33000元，则这一天该生鲜店销售“川味香肠”至少多少千克？
2. （2） 12月的第一周，该生鲜店按标价售出“广味香肠”300千克，“川味香肠”400千克.生鲜店根据市场情况，第二周适当调整两种香肠的售价，“广味香肠”的售价比第一周的标价增加了 $\text{[math]}$ ，销量与第一周保持不变；“川味香肠”的售价比第一周的标价减少了 $\text{[math]}$ ，销量比第一周增加了 $\text{[math]}$ ；结果第二周两种口味香肠的销售总额比第一周增加了 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021九上·巴南期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出这个面积的最大值.
3. （3）如图2，将该抛物线向左平移2个单位长度得到新的抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），平移后的抛物线与原抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是平面坐标系内一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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26. (2021九上·巴南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 能与线段 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你猜想的结论；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值；如果没有，请说明理由.
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