如图，在中，，，点为线段上一点，线段绕点逆时针旋转能与线段重合，点为与的交点.

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1. (2021九上·巴南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 能与线段 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你猜想的结论；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值；如果没有，请说明理由.

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重庆市巴南区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷