如图，抛物线与x轴相交于点和点B，交y轴于点C，，点P是抛物线上第一象限内的一动点.

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1. (2021九上·万州期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点C， $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上第一象限内的一动点.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）过点P作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点D，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；
5. （3）若Q为坐标平面内一点，在（2）的条件下，是否存在点Q，使得以点P、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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重庆市万州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷