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重庆市万州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:159 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021九上·万州期末) 如图,在矩形 中, 的平分线交 于点E,交 的延长线于点F.

    1. (1) 若 ,求 的长;
    2. (2) 若G是 的中点,连接 ,求证: .
  • 21. (2021九上·万州期末) 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”(满分为100分).竞赛结束后,现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:

    七年级:89,95,85,92,85,86,97,80,85,100,85,89,91,83,85,90,94,69,93,87.

    八年级:10,91,97,92,82,91,100,93,87,93,90,91,84,91,72,87,92,90,80,57.

    整理数据:分析数据:

    七年级

    0

    1

    0

    a

    8

    八年级

    1

    0

    1

    5

    13

    应用数据:

    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    88

    85

    b

    八年级

    88

    c

    91

    1. (1) 由上表填空: .
    2. (2) 若该校七、八两个年级共有学生2400人,请你估计两个年级在本次竞赛中成绩高于95分的共有多少人?
    3. (3) 你认为哪个年级的学生对防疫卫生知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
  • 22. (2021九上·万州期末) 阅读下列材料:

    定义:对于一个两位数x,如果x满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“相异数”,将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,将这个新的两位数与原两位数求和,再同除以11所得的商记为 .

    例如, ,对调个位数字与十位数字得到的新两位数31,新两位数与原两位数的和为 ,和44除以11的商为 ,所以 .

    1. (1) 若一个“相异数”y的十位数字是k,个位数字是 ,且 ,求相异数y;
    2. (2) 若一个两位数x是“相异数”,且 ,求满足条件的x的个数.
  • 23. (2021九上·万州期末) 有这样一个问题:探究函数 的图象与性质.小华根据学习函数的经验,对函数 图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:

    如表是y与x的几组对应值.

    x

    -1

    1

    2

    3

    4

    y

    0

    m

    1

    1. (1) m的值为
    2. (2) 如图,在平面直角坐标系 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
    3. (3) 结合函数的图象,判断下列关于该函数性质结论正确的是.

      ①函数关于原点对称;

      ②在每个象限内,函数y随x的增大而减小;

      ③当 时,函数有最大值0;

    4. (4) 结合函数图象估计 的解的个数为个.
  • 24. (2021九上·万州期末) 每年的“双十二”接近寒冬,各商家抓住这一季节交替之际,许多商家利用这一契机进行了打折销售活动.某淘宝网店推出了甲、乙两款取暖器,已知甲款取暖器每台的进价为40元,标价为60元;乙款取暖器每台的进价为120元,标价为160元.
    1. (1) 若该网店在去年“双十二”当天按标价销售,共卖了200台甲、乙两款取暖器,结果发现利润不低于6400元,求乙款取暖器至少卖了多少台?
    2. (2) 现在正值销售旺季,为减少乙款取暖器的库存,该网店决定今年的“双十二”当天进行促销活动.甲款取暖器的售价每台在标价的基础上提高 ,乙款取暖器售价每台在标价的基础上降低 ,在实际销售过程中甲款取暖器销售量比(1)中的甲款最多销售量增加了 ;乙款取暖器销售量比(1)中的乙款最少销售量增加了 ,最终乙款取暖器的销售额是甲款取暖器的销售额4倍,求m的值.
  • 25. (2021九上·万州期末) 如图,抛物线 与x轴相交于点 和点B,交y轴于点C, ,点P是抛物线上第一象限内的一动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 过点P作 轴交 于点D,求线段 长度的最大值;
    3. (3) 若Q为坐标平面内一点,在(2)的条件下,是否存在点Q,使得以点P、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 26. (2021九上·万州期末) 在菱形 中, ,E是对角线 上一点,F是线段 延长线上一点,且 ,连接 .

    1. (1) 如图1,若E是线段 的中点,求 的长;
    2. (2) 如图2,若E是线段 延长线上的任意一点,求证: .
    3. (3) 如图3,若E是线段 延长线上的一点, ,将菱形 绕着点B顺时针旋转 ,请直接写出在旋转过程中 的最大值.

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