在菱形中，，，E是对角线上一点，F是线段延长线上一点，且，连接、 .

1. (2021九上·万州期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，F是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若E是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，若E是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的任意一点，求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）如图3，若E是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕着点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请直接写出在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的最大值.