1. (2017·河南模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC= ，点E在AD上，且AE=2ED．

（Ⅰ）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；

（Ⅱ）当二面角A﹣PB﹣E的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45°？