1. (2021八上·德阳月考) 如图， △ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：

①∠DAE=∠F； ②2∠DAE=∠ABD-∠ACE； ③S_△AEB：S_△AEC=AB：AC； ④∠AGH=∠BAE+∠ACB.

其中正确的结论有（ ）个.