高斯是德国著名的数学家.近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字自名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，已知函数，，则下列

1. (2021高一上·福州期中) 高斯是德国著名的数学家.近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字自名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列叙述中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 为减函数 B . $\text{[math]}$ 为奇函数 C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$

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