如图，已知中，，点P从B点沿线段BC运动到C点，过P做BC的垂线L，与折线B-A-C交于M点，记直线L右侧阴影部分的多边形为Ω，设BP=4x，Ω的面积为， Ω的周长为.

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1. (2021高一上·福州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从B点沿线段BC运动到C点，过P做BC的垂线L，与折线B-A-C交于M点，记直线L右侧阴影部分的多边形为Ω，设BP=4x，Ω的面积为 $\text{[math]}$ ， Ω的周长为 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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福建省福州市八县（市、区）一中2021-2022学年高一上学期数学期中联考试卷