我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.

1. (2021高一上·福清期中) 我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ ，
  （i）判断 $\text{[math]}$ 的图象是否关于 $\text{[math]}$ 成中心对称，并说明理由；
  （ii）判断 $\text{[math]}$ 的单调性（无须说明理由），并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心.

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1. (2021高一上·福清期中) 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.