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福建省福州市福清市高中联合体2021-2022学年高一上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：134 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·福清期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·福清期中) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个集合，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2021高一上·福清期中) 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·福清期中) 若 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . -1或1或2 B . -1或1 C . -1或2 D . 2

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5. (2021高一上·福清期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·福清期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则m的值为（）

A . 0 B . 1 C . 0或1 D . -1

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7. (2021高一上·福清期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ （m， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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8. (2021高一上·福清期中) 指数函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、多选题

9. (2021高一上·福清期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·唐山月考) 下面命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·福清期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·福清期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数具有下列性质（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点 D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高一上·福清期中) 选择适当的符号“ $\text{[math]}$ ”､“ $\text{[math]}$ ”表示下列命题：有一个实数x，使 $\text{[math]}$ ：.

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14. (2021高一上·福清期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2021高一上·福清期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，且无限接近直线 $\text{[math]}$ 但又不与该直线相交，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021高一上·福清期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2021高一上·福清期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件，求实数m的取值范围.
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18. (2021高一上·福清期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）试用描点法在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的图象，判断 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性及在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明.
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19. (2021高一上·福清期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）试用a，b表示 $\text{[math]}$ .
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20. (2021高一上·福清期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x恒成立，求实数t的取值范围.
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21. (2021高一上·福清期中) 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.已知当月产量x（单位：台， $\text{[math]}$ ）超过400时，总收入R（单位：元）恒为80000，当不超过400时，R与x满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 时，R取得最大值80000.
1. （1）将总收入R表示为月产量x的函数；
2. （2）将利润P（单位：元）表示为月产量x的函数；
3. （3）当月产量为何值时，每台仪器所获的利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+利润）
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22. (2021高一上·福清期中) 我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ ，
  （i）判断 $\text{[math]}$ 的图象是否关于 $\text{[math]}$ 成中心对称，并说明理由；
  （ii）判断 $\text{[math]}$ 的单调性（无须说明理由），并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心.
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