已知函数有如下性质：当时，如果常数，那么该函数在上是减函数，在[上是增函数.

1. (2021高一上·宁德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 有如下性质：当 $\text{[math]}$ 时，如果常数 $\text{[math]}$ ，那么该函数在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在[ $\text{[math]}$ 上是增函数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，写出函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的单调区间；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上述性质，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和值域；
5. （3）对于（2）中的函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.

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1. (2021高一上·宁德期中) 已知函数有如下性质：当时，如果常数 ， 那么该函数在上是减函数，在[上是增函数.