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福建省宁德市高中同心顺联盟校2021-2022学年高一上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：118 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·宁德期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 9

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2. (2021高一上·宁德期中) 命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·宁德期中) 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·宁德期中) 下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·宁德期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）.

A . B . C . D .

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6. (2021高一上·宁德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2或-1 D . 2

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7. (2022高一上·湖北期中) 若命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·宁德期中) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·宁德期中) 图中阴影部分所表示的集合正确的为（）

A . ①是 $\text{[math]}$ B . ②是 $\text{[math]}$ C . ③是 $\text{[math]}$ D . ④是 $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·富民期中) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·宁德期中) 某停车场的收费标准如下：临时停车半小时内（含半小时）免费，临时停车1小时收费5元，此后每停车1小时收费4元，不足1小时按1小时计算，24小时内最高收费50元.现有甲､乙两车临时停放在该停车场，下列判断正确的为（）

A . 若甲车与乙车的停车时长之和为1.7小时，则停车费用之和可能为9元 B . 若甲车与乙车的停车时长之和为2.5小时，则停车费用之和可能为12元 C . 若甲车与乙车的停车时长之和为10小时，则停车费用之和可能为42元 D . 若甲车与乙车的停车时长之和为25小时，则停车费用之和可能为55元

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12. (2021高一上·宁德期中) 下列说法正确的为（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为-1 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是2

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三、填空题

13. (2021高一上·宁德期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一上·江西期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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15. (2021高一上·宁德期中) 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021高一上·宁德期中) 记关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有2个不同的子集，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

17. (2021高一上·宁德期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2021高一上·宁德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .现已画出函数 $\text{[math]}$ 在y轴左侧的图像，如图所示.
1. （1）补全 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数 $\text{[math]}$ 的值域及其单调递减区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解析式（写出求解过程）.
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19. (2021高一上·宁德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义证明；
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20. (2021高一上·宁德期中) 习近平总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.为保护环境，节能增效，现某新能源公司拟投资72万元用于建设新能源汽车充电桩项目.预计该项目建成后，每年可给公司带来50万元的收入，前 $\text{[math]}$ 年内的总维修保养费用为 $\text{[math]}$ 万元.假设该项目建成后，前 $\text{[math]}$ 年内的总的纯利润为 $\text{[math]}$ （纯利润=累计收入-累计维修保养费-投资成本）
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利？
2. （2）该项目运营多少年，年平均利润最大.
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21. (2021高一上·宁德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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22. (2021高一上·宁德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 有如下性质：当 $\text{[math]}$ 时，如果常数 $\text{[math]}$ ，那么该函数在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在[ $\text{[math]}$ 上是增函数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，写出函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的单调区间；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上述性质，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和值域；
3. （3）对于（2）中的函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.
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