若函数同时满足：①函数在整个定义域是增函数或减函数；②存在区间，使得函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的"闭函数".

1. (2021高一上·徐州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：
①函数在整个定义域是增函数或减函数；
②存在区间 $\text{[math]}$ ，使得函数在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是该定义域上的"闭函数".
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是不是 $\text{[math]}$ 上的"闭函数"?若是，求出区间 $\text{[math]}$ ；若不是，说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是"闭函数"，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ 是"闭函数"，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的条件.