设函数的定义域为，若存在正实数，使得对于任意，总有，且，则称是上的“距增函数”.

1. (2021高一上·章丘期中) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得对于任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 距增函数”.
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 上的“1距增函数”，并说明理由；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“2021距增函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2021高一上·章丘期中) 设函数的定义域为 ， 若存在正实数 ， 使得对于任意 ， 总有 ， 且 ， 则称是上的“距增函数”.