1. (2021高一上·浙江期中) 已知实数a大于0，定义域为R的函数是偶函数（e是自然对数的底数，）

1. （1） 求实数a的值并判断函数在上的单调性（不要求证明）；
3. （2） 是否存在实数m，使得对任意的 ， 不等式恒成立；若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.