浙江省衢温5 1联盟2021-2022学年高一上学期数学期中...

更新时间：2021-12-25 浏览次数：120 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·浙江期中) 若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·浙江期中) 下列函数不具备奇偶性的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·浙江期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2021高一上·浙江期中) 式子 $\text{[math]}$ 可化简为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·浙江期中) 等式 $\text{[math]}$ 成立的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·浙江期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. (2021高一上·浙江期中) A，B，C，D四名学生的年龄关系如下.A，C的年龄之和与B，D的年龄之和相同，C，D的年龄之和大于A，B的年龄之和，B的年龄大于A，D的年龄之和，则A，B，C，D的年龄关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·浙江期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·浙江期中) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” B . 若 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论有可能正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上无最大值 B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上既有最大值又有最小值 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上最大值 $\text{[math]}$ ，有最小值 $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·芙蓉期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，在区间 $\text{[math]}$ 上单调，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·浙江期中) 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于函数 $\text{[math]}$ 的叙述中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .

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三、填空题

13. (2022高一上·攀枝花期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高一上·浙江期中) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2021高一上·浙江期中) 据统计，中国大陆最近每年新能源汽车产量的年平均增长率为20%，按此增长速度，大约年后新能源汽车的产量会翻两番.（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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16. (2021高一上·浙江期中) 对 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有2个不同的实根时 $\text{[math]}$ 的取值范围是， $\text{[math]}$ 的解集是.

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四、解答题

17. (2021高一上·浙江期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$ 中任选一个作为已知，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2021高一上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021高一上·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ .
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20. (2021高一上·浙江期中) 已知实数a大于0，定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是偶函数（e是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求实数a的值并判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性（不要求证明）；
2. （2）是否存在实数m，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
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21. (2021高一上·浙江期中) 近年来，中美从贸易战的交锋，到现在全面爆发政治､经济､科技领域的主导权争夺战.华为作为 $\text{[math]}$ 科技领域的龙头，美国实施了对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般习难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为 $\text{[math]}$ ，然而这并没有让华为却步.华为在 $\text{[math]}$ 年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在 $\text{[math]}$ 年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本 $\text{[math]}$ 万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价 $\text{[math]}$ 万元，且假设全年内生产的手机当年能全部销售完.
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数关系式，（利润=销售额-成本）；
2. （2） $\text{[math]}$ 年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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22. (2021高一上·浙江期中) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的解集与不等式 $\text{[math]}$ 的解集相同，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数b的取值范围；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上无解，试求b､c均为整数的所有的实数对（b､c）.
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