1. (2021七上·邢台月考) 经过几十年的恢复和发展，到汉武帝的时候，西汉国力强盛。然而，身居高位的汉武帝却无法摆脱烦恼。而他也正是在不断地消除烦恼的过程中，开拓出了一个崭新的大汉帝国。请你根据下列史料，完成下列探究任务。

材料一：汉高祖刘邦为了让汉室江山永固，曾分封子弟到外地做诸侯王。可随着时间推移，诸侯王势力膨胀，对皇权构成了严重威胁。……到汉武帝时，诸侯国问题终于彻底解决。

材料二：

1. （1） 结合材料一，说出汉武帝解决了哪一困扰中央的重大问题？结合所学回答，汉武帝采取哪一措施解决了这一问题？
3. （2） 结合所学和材料二，指出汉武帝采取了什么措施让自己心神安宁?