已知在长方形中，，点是的中点，沿折起平面，使平面平面.

1. (2021高二上·沈阳月考) 已知在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 折起平面 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，找出点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由.