已知两个条件：①圆心在直线上，直线与圆相交所得的弦长为4；②圆过圆和圆的公共点.在这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.问题：是否存在唯一的圆过点且 &n

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1. (2021高二上·潍坊) 已知两个条件：①圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为4；②圆 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的公共点.在这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.
问题：是否存在唯一的圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且 ▲ ，并说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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2021-2022学年高二上数学期末模拟卷3