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山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期数学高中学科核心...

更新时间:2021-12-25 浏览次数:148 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021高二上·潍坊) 已知两个条件:①圆心在直线上,直线与圆相交所得的弦长为4;②圆过圆和圆的公共点.在这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答问题.

    问题:是否存在唯一的圆过点            ▲             , 并说明理由.

    注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 18. (2021高二上·潍坊) 如图,已知在长方体中,分别为的中点,为线段上非端点的动点,且 , 设而与底面的交线为直线

    1. (1) 证明:
    2. (2) 当时,证明:为平面的一条垂线.
  • 19. (2021高二上·潍坊) 已知抛物线的焦点为 , 过点的直线相交于两点
    1. (1) 若直线的斜率为1,求
    2. (2) 若 , 求直线的方程.
  • 20. (2021高二上·潍坊) 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高为4 m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m(底面直径不变).
    1. (1) 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
    2. (2) 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
    3. (3) 哪个方案更经济些?
  • 21. (2021高二上·潍坊) 四棱锥底面为直角梯形, , 平面平面中点为 , 过的平面交线段 , 并且平面.

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 平面与平面交线上是否存在点 , 使平面与底面所成的角为 , 若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.
  • 22. (2021高二上·潍坊) 已知定点 , 圆为圆心,为坐标原点),点为圆上动点,线段的垂直平分线交于点 , 记点的轨迹为曲线 , 过的直线与曲线交于两点

    1. (1) 求曲线的方程;
    2. (2) 点在线段上,且 , 点关于原点的对称点为 , 求面积的取值范围.

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