已知O为坐标原点，点F是双曲线C：的左焦点，过点F且倾斜角为的直线与双曲线C在第一象限交于点P，若，则双曲线C的离心率为（）

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1. (2021高三上·化州月考) 已知O为坐标原点，点F是双曲线C： $\text{[math]}$ 的左焦点，过点F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线C在第一象限交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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