已知函数：.

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1. (2021高三上·河南月考) 已知函数： $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）对于任意的 $\text{[math]}$ 都存在唯一的 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

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河南省重点高中2021-2022学年高三上学期理数阶段性调研联考试卷