河南省重点高中2021-2022学年高三上学期理数阶段性调研...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·河南月考) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·河南月考) 设 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递增， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2021高三上·河南月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数)为偶函数，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为

A . B . C . D .

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5. (2021高三上·河南月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·河南月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高三上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·河南月考) 已知△ABC的外接圆半径为R，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinBcosC+ $\text{[math]}$ csinC= $\text{[math]}$ ，则△ABC面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高三上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 所对的边，若函数 $\text{[math]}$ 有极值点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

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10. (2021高三上·河南月考) 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式 $\text{[math]}$ .人们还用过一些类似的近似公式.根据 $\text{[math]}$ …判断，下列近似公式中最精确的一个是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·河南月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点x₁ ， x₂ ， x₃ (x₁ <x₂<x₃)，则x₁ + x₂ + x₃的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高三上·河南月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高三上·河南月考) 等腰梯形 $\text{[math]}$ ，上底 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ ，下底 $\text{[math]}$ ，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2021高三上·河南月考) 定积分 $\text{[math]}$ （2x+ $\text{[math]}$ ）dx的值为．

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16. (2021高三上·河南月考) 已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的各顶点都在同一球面上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此球的表面积等于．

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三、解答题

17. (2021高三上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和 $\text{[math]}$ 的最大值.
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18. (2021高三上·河南月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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19. (2021高三上·河南月考) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若数列 $\text{[math]}$ 为等差数列.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021高三上·河南月考) 如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中直径长为2km，C、D两点在半圆弧上满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，现要在景区内铺设一条观光通道，由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成.
1. （1）用 $\text{[math]}$ 表示观光通道的长 $\text{[math]}$ ，并求观光通道 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）现要在农庄内种植经济作物，其中在 $\text{[math]}$ 中种植鲜花，在 $\text{[math]}$ 中种植果树，在扇形 $\text{[math]}$ 内种植草坪，已知种植鲜花和种植果树的利润均为 $\text{[math]}$ 百万元/km² ，种植草坪利润为 $\text{[math]}$ 百万元/km² ，则当 $\text{[math]}$ 为何值时总利润最大？
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21. (2021高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2021高三上·河南月考) 已知函数： $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）对于任意的 $\text{[math]}$ 都存在唯一的 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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