已知函数.

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1. (2021高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的图象上存在两点，使得在这两点处的切线相互垂直，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2021-2022学年高三上学期数学11月联考试卷