已知椭圆E：（）经过点（，），且焦距为．

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1. (2021高三上·湖南月考) 已知椭圆E： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且焦距为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2） P为椭圆C上一点，F₁ ， F₂分别为椭圆E的左､右焦点，射线PF₁ ， PF₂分别交椭圆C于点A，B，试问 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期数学12月第二次大联考试卷