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湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期...

更新时间:2022-01-15 浏览次数:107 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2021高三上·湖南月考) 已知向量 , 则下列说法正确的是( )
    A . , 则 B . , 则 C . 的夹角为120°,则 D . 的夹角为锐角,则
  • 10. (2024·梅州模拟) 已知函数 , 则(    )
    A . 的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 B . 上单调递增 C . 内有2个零点 D . 上的最大值为
  • 11. (2021高三上·湖南月考) 早在西元前世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称为正数的算术平均数,为正数的几何平均数,并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是(    )
    A . , 则 B . , 则最小值为 C . D . 若实数满足 , 则的最小值是
  • 12. (2021高三上·湖南月考) 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F在侧面CDD1C1上运动,且满足B1F//平面A1BE.以下命题正确的有(    )

    A . 点F的轨迹长度为 B . 直线与直线BC所成角可能为45° C . 平面A1BE与平面CDD1C1所成锐二面角的正切值为 D . 过点E,F,A的平面截正方体所得的截面面积最大为
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021高三上·湖南月考) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
    1. (1) 求B;
    2. (2) 若 , 且△ABC的面积为 , 求△ABC的周长.
  • 18. (2021高三上·湖南月考) 在①的等差中项;②成等差数列中任选一个,补充在下列横线上,并解答.

    在公比为2的等比数列中,为数列的前n项和,若____.

    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 若 , 求数列的前n项和
  • 19. (2021高三上·湖南月考) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD, , 点M在棱PC上,且PB⊥DM,PA=AB=3.

    1. (1) 证明:EF平面PAB;
    2. (2) 求DM与平面BEF所成角的正弦值.
  • 20. (2021高三上·湖南月考) 新型冠状病毒肺炎,简称“新冠肺炎”,是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎.某定点医院对来院就诊的发热病人的血液进行检验,随机抽取了1000份发热病人的血液样本,其中感染新型冠状病毒的有200份,以频率作为概率的估计值.
    1. (1) 某时间段内来院就诊的5名发热病人中,恰有3人感染新型冠状病毒的概率是多少?
    2. (2) 治疗重症病人需要使用呼吸机,若该呼吸机的一个系统G由3个电子元件组成,各个电子元件能否正常工作的概率均为 , 且每个电子元件能否正常工作相互独立.若系统G中有超过一半的电子元件正常工作,则G可以正常工作.为提高G系统正常工作概率,在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件,每个新元件正常工作的概率均为p(),且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作,则G可以正常工作,问:p满足什么条件时,可以提高整个G系统的正常工作概率?
    1. (1) 当时,讨论函数的单调性;
    2. (2) 若 , 且有两个极值点 , 证明
  • 22. (2021高三上·湖南月考) 已知椭圆E:)经过点(),且焦距为
    1. (1) 求椭圆E的方程;
    2. (2) P为椭圆C上一点,F1 , F2分别为椭圆E的左、右焦点,射线PF1 , PF2分别交椭圆C于点A,B,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

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