如图，四边形ABCD是的内接四边形，AC平分，点B是弧AC的中点.

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1. (2021七上·金牛期末) 如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，AC平分 $\text{[math]}$ ，点B是弧AC的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）如下图，连接BO并延长分别交AC，AD于点E和F，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接FC.
  
  ①试判断四边形ABCF的形状，并说明理由.
  
  ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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